【博雅之约】:简单?不简单-------《运算律》单元整合有感

2019-12-30  点击:[]  作者:

          

          

 

 

简单?不简-------《运算律》单元整合有感

   

 

  

    

       

接到上级任务,上一节“学讲汇报课”。

上什么课?煞费脑筋,所带的班级正值四年级,就从四年级的教材中选吧。为了方便试讲、磨课,不影响学生学习进度,我把眼光放在了四下教材中。翻阅教本,《运算律》这个单元吸引了我的目光,特别是这个单元的第一课时《加法交换律》,让我回忆起了几年前的一次市青年教师基本功素质大赛,当时准备了很多课,唯独加法交换律觉得比较简单,没什么上头,没做充分准备,谁也没料到,最后比赛的课题竟然就是这一课。备课的过程中,我慢慢发现,这一课内容看似简单,一直觉得加法交换律、结合律是再简单不过的运算律了,但是,怎样设计教学?怎样挖掘教材?怎样体现新意?并不简单。因为比赛时间所限,很多的教学设计留下了遗憾,所以,这一次,我想重新审视它、研究它。

时值学校的“前瞻性课题项目”进入深入研究化阶段,各个学科都在围绕深度学习下的单元整合进行设计教学。在这种思想的指引下,我对《运算律》单元的教材进行了深入的思考和分析,我发现,“加法交换律”和“乘法交换律”无论从学习目标还是从教材内容安排上都由其相似的地方,加法交换律给出的情境图是男女生跳绳,提出加法计算的问题;乘法交换律的情境图是三组小朋友踢毽子,每组5个人,能用不同的乘法算式解决问题。首先,教材情境图的创设非常有连续性,跳绳、踢毽子,都是学生熟悉的生活情境;其次,情境图的创设有助于学生从运算本质上理解运算律。男女生跳绳为了凸显加法是“求和”的运算,无论男生人数加女生人数还是女生人数加男生人数,跳绳的总人数是不变的;而每组5人,有三组的数学信息,则把学生拉回到乘法意义的思考,即:无论是5×3还是3×5都是求35是多少。再看具体实施过程,两课教材均通过“解决一个实际问题——看到一个数学现象——列举更多例子——在众多实例中抽象概括——用符号表示这样的规律”这样的内容,帮助学生经历运算律的探究过程,进而获得正确的数学结论。

既然有如此内在关联,我认为完全可以将教材重组,将加法交换律和乘法交换律整合成探索《运算律》的一节课,通过“加法交换律”环节的“深耕细作”,在学生们的心里埋下“归纳推理”、“思考探究”的种子,再将加法交换律中积累起来的学习方法和经验迁移到乘法交换律的学习中去。

从教材内容上分析:“交换律”对于四年级的学生来说,比较简单。即使对于三年级学生来说,理解上也没有什么障碍。在学习这段内容之前,他们已经有了很多的感性认识:比如加法、乘法的意义中,3多红花与4朵黄花合在一起,可以用3+4也可以用4+3,结果都是7朵;23可以写作2×3也可以写作3×2,结果都是6.再比如加法的验算中,交换两个加数的位置再算一遍的验算方法学生已经用了很久。往常我们在教学加法、乘法交换律时,基本上采用的是:给出几个等式,让学生找找规律,然后概括出一个结论,这样就算结束了。这样做,可以吗?可以,但似乎有点薄,不那么厚重。最后真正留给学生的东西不多。正是基于以上的认识,在设计交换律这节课时,我做了两点尝试:一是在浅层的知识背后挖掘出深层的价值内涵。二是重组教材以实现知识的块状呈现。

第一个突破点:透过浅显的知识,深层次地挖掘。以加法交换律这个知识点为载体,教给学生一种科学探究的方法,即从一两个实例中寻找规律,产生猜想,进而用“举例”这个不完全归纳法进行验证,最终得出我们所需要的结论。

教学时,我充分利用教材情境图:解决跳绳的有多少人。

可以列式28+17还可以列式17+28

这两个算式之间用等号连接,可以吗?

先引导学生结合情境图分析:这两个算式不管是男生人数加女生人数还是女生人数加男生人数,算的都是跳绳的有多少人。再计算验证,发现确实如此,从而得出等式   28+17=17+28

接着提出问题:观察等式的两边,有什么发现?

像这样再写几个等式,从而产生猜想。

但是,加法算式千千万,难道都符合这条猜想吗?

看来,只有一两个例子是不行的,我们还需要拿出更多证据来验证。学生想出可以举出更多例子、或者看有没有反例,画图解释说明的方法去验证。从举一两个例子,到举出更多的例子,直至发现无法穷尽所有的例子,我们想到回到加法的源头,从意义上理解交换两个加数的位置后,什么变了,什么没变。在这一过程中,学生有对不完全归纳法的感受,有对如何科学验证猜想的感受。看似浅显的知识背后隐藏着深层次数学思考和研究。

第二个突破点:把乘法交换律作为加法交换律在“相加”这一关键词上的拓展,并借此教给学生一种新的科学探究的方法,即从原有的结论出发,用联想的方式,产生新的猜想,进而验证得出更新的结论。应该说这两条主线的揭示,是本节课的灵魂,也是学生收获的“重中之重”。值得一提的是,交换律在加法、乘法中是适用的,但减法、除法呢?以前很少涉及,虽说学生有这方面的认识,但是毕竟没有上升到理性的高度。把“加减乘除”组合起来研究,可以给学生一个完整的交换概念,让我们欣慰的是,学生在此获得两种截然不同的验证猜想方法,要想证明一个猜想是正确的,得举出无数个正例,不能有一个反例;而要想说明一个猜想是错误的,只需要一个反例就可以了,有再多的正例也无济于事。

数学是什么?能形成怎样的影响力?答案并不唯一,但有一点是肯定的,数学可以在人的内心深处培植理性的种子,她可以让你拥有一颗数学的大脑,学会数学地思考,理性、审慎地看待问题,从而去认识、改变这个世界。一节数学课40分钟,我们不可能改变其时间的长度,但却能改变它的厚度和深度,可以让其富有生命力,有质感、厚重感。但是怎样教?呈现的内容很简单,但思考过程缺不简单!善于从浅显的知识中教给学生“高深”的道理,是为了实现我们“教是为了不教”的捷径。

          

上一条:【博雅之约】:“平均数”教材比较研究 下一条:【博雅之约】:怎样培养真正的人

关闭